¿Cuál es la cuerda menor de una circunferencia?

¿Cuál es la cuerda menor de una circunferencia?

Fórmula de los acordes de arco de círculo

Se hablará mucho más de las progresiones de círculo de quintos en el contexto de la música clásica. En la música pop/rock, nos centraremos en la progresión de cuatro acordes anterior. Se considera una progresión de quintos “descendente” porque la raíz de cada acorde desciende una quinta hasta la siguiente raíz. En el pop/rock, esta progresión suele producirse en menor comenzando en el I, pasando al relativo mayor. Al igual que la progresión de “cantautor”, existe cierta ambigüedad de tonalidad en esta progresión, ya que el acorde inicial se considera fácilmente tónico, pero el movimiento de VII a III puede escucharse fácilmente como V-I en la tonalidad mayor relativa. Y, de hecho, puede utilizarse para pasar de la relativa menor a la relativa mayor.

La estrofa de “Thoughts of a Dying Atheist” de Muse comienza con una progresión de lamento, seguida de una progresión de círculo de quintos de cuatro acordes. Esta progresión se repite inmediatamente, volviendo a la tonalidad menor inicial. Sin embargo, la segunda vez, este patrón de lamento-círculo de quintos conduce a un estribillo en relativo mayor (tomando el acorde III como nueva tónica).

Fórmulas de los teoremas del círculo

Un segmento de una circunferencia es la región delimitada por un arco y una cuerda de la circunferencia. Cuando algo se divide en partes, cada parte se denomina segmento. Del mismo modo, un segmento es una parte del círculo. Pero un segmento no es una parte cualquiera de una circunferencia, sino que es una parte específica de una circunferencia que está cortada por una cuerda de la misma. Conozcamos aquí la definición de segmento de una circunferencia y la fórmula para hallar el área de un segmento de una circunferencia en detalle.

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Un arco y dos radios de una circunferencia forman un sector. Estos dos radios y la cuerda del segmento forman un triángulo. Por tanto, el área de un segmento de una circunferencia se obtiene restando el área del triángulo al área del sector, es decir,

Consideremos el segmento menor de la circunferencia anterior que está formado por la cuerda PQ de una circunferencia de radio ‘r’ que está centrada en ‘O’. Sabemos que todo arco de circunferencia subtiende un ángulo en el centro que se denomina ángulo central del arco. El ángulo que forma el arco PQ es θ. Sabemos por trigonometría que el área del triángulo OPQ es (1/2) r2 sen θ. También sabemos que el área del sector OPQ es:

Fórmula del acorde de un círculo

El jazz es el arte de la improvisación en la interpretación. Se diferencia de la música clásica en que estas partituras proporcionan un esqueleto para inspirar su propia interpretación. A diferencia de las partituras clásicas, la partitura no le dicta literalmente lo que debe tocar.

* Encontrará una partitura que utiliza tanto un Do plano como una Séptima explícita. Esto es ambiguo, y puede hacerse accidentalmente. Pero, según mi experiencia, también se utiliza para indicar que la versión simple pretende ser una tríada sencilla. Usa tu mejor criterio en esta confusa situación.

Por tradición, se sustituye automáticamente un acorde de 6ª mayor siempre que se ve anotado un acorde de 7ª mayor, y la raíz está en la melodía. Por lo tanto, aunque vea CM7 anotado, si la nota de la melodía es C, normalmente significa C6 de todos modos.

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En primer lugar, muchas veces, cuando se ve una extensión en un acorde de dominante en una hoja de instrucciones, es porque la nota de la melodía es en sí misma esa nota extendida. Por ejemplo, un acorde C7 puede aparecer como C7#9 si la nota melódica es un E♭. Si está tocando una melodía de blues, sería muy común ver ese bemol-3ª (el mismo que el #9) en la melodía. Es parte de la escala de blues. Por esta razón, a veces es más fácil ignorar todas las extensiones y simplemente averiguar por ti mismo qué acorde dominante quieres tocar con la nota de la melodía.

Geometría de los acordes

En teoría musical, el círculo de quintas es una forma de organizar los 12 tonos cromáticos como una secuencia de quintas perfectas. Si se elige C como punto de partida, la secuencia es C, G, D, A, E, B (=C♭), F♯ (=G♭), C♯ (=D♭), A♭, E♭, B♭, F. Si se continúa el patrón desde F, la secuencia vuelve a su punto de partida, C. Este orden sitúa las tonalidades más próximas entre sí. Se suele ilustrar en forma de círculo.

El círculo de quintas organiza los tonos en una secuencia de quintas perfectas, generalmente mostrada como un círculo con los tonos (y sus correspondientes claves) en una progresión en el sentido de las agujas del reloj. Los músicos y compositores suelen utilizar el círculo de quintas para describir las relaciones musicales entre los tonos. Su diseño es útil para componer y armonizar melodías, construir acordes y modular a diferentes tonalidades dentro de una composición[1].

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Utilizando el sistema de entonación justa, una quinta perfecta está formada por dos tonos con una relación de frecuencia de 3:2, pero generar doce quintas perfectas de esta manera no da como resultado un retorno a la clase de tono de la nota inicial. Para ajustarlo, los instrumentos suelen afinarse con el sistema de temperamento igual. Doce quintas iguales conducen a una nota exactamente siete octavas por encima del tono inicial, lo que da lugar a una quinta perfecta que equivale a siete semitonos de temperamento igual.

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