Pirámide triangular caras, aristas vértices

Toda pirámide de base triangular se divide en dos pirámides iguales y semejantes entre sí, que tienen bases triangulares, y en dos prismas iguales, y los dos prismas son mayores que la mitad de la pirámide entera.

Digo que la pirámide ABCD se divide en dos pirámides iguales entre sí, con bases triangulares y similares a la pirámide entera, y en dos prismas iguales, y los dos prismas son mayores que la mitad de la pirámide entera.

Ahora bien, como dos rectas EH y HG que se encuentran entre sí son paralelas a dos rectas KD y DL que se encuentran entre sí y no están en el mismo plano, por lo tanto contienen ángulos iguales. Por tanto, el ángulo EHG es igual al ángulo KDL.

Y, como las dos rectas EH y HG son iguales a las dos KD y DL respectivamente, y el ángulo EHG es igual al ángulo KDL, por tanto la base EG es igual a la base KL. Por lo tanto el triángulo EHG es igual y similar al triángulo KDL. Por la misma razón el triángulo AEG también es igual y similar al triángulo HKL.

Ejemplos de pirámides triangulares

En geometría, un tetraedro (plural: tetraedros o tetraedros), también conocido como pirámide triangular, es un poliedro compuesto por cuatro caras triangulares, seis aristas rectas y cuatro vértices. El tetraedro es el más simple de todos los poliedros convexos ordinarios y el único que tiene menos de 5 caras[1].

El tetraedro es un tipo de pirámide, que es un poliedro con una base poligonal plana y caras triangulares que conectan la base con un punto común. En el caso del tetraedro la base es un triángulo (cualquiera de las cuatro caras puede considerarse la base), por lo que el tetraedro también se conoce como “pirámide triangular”.

Se colocan cinco tetraedros en un plano, con los puntos tridimensionales más altos marcados como 1, 2, 3, 4 y 5. A continuación, estos puntos se unen entre sí y se deja un fino volumen de espacio vacío, donde los cinco ángulos de las aristas no llegan a encontrarse.

El tetraedro regular es autodual, lo que significa que su dual es otro tetraedro regular. La figura compuesta por dos tetraedros duales de este tipo forma un octaedro estrellado o stella octangula.

Red de pirámides triangulares

Una pirámide triangular es un sólido geométrico con una base triangular, y las tres caras laterales son también triángulos con un vértice común. El tetraedro es una pirámide triangular con triángulos equiláteros en cada cara. Cuatro triángulos forman una pirámide triangular. Las pirámides triangulares son regulares, irregulares y en ángulo recto.

Una pirámide triangular es una forma 3D en la que todas las caras son triángulos. Es una pirámide con una base triangular conectada por cuatro caras triangulares en las que 3 caras se encuentran en un vértice. Si se trata de una pirámide triangular recta, la base es un triángulo rectángulo mientras que las otras caras son triángulos isósceles.

El patrón de red es diferente para los distintos tipos de sólidos. Las redes son útiles para encontrar la superficie de los sólidos. Una red de pirámide triangular es un patrón que se forma cuando se coloca su superficie en plano, mostrando cada cara triangular en la forma bidimensional (2D). La red piramidal triangular está formada por cuatro triángulos.

Hagamos una pequeña actividad para aprender más sobre la red de una pirámide triangular. Coge una hoja de papel. Observa dos redes diferentes de una pirámide triangular que se muestran a continuación. Cópialas en la hoja de papel. Córtala por el borde y dóblala como se muestra en la imagen de abajo. El papel doblado forma una pirámide triangular.

Calculadora de pirámides triangulares

Como ABED es un paralelogramo, y BD es su diámetro, por tanto el triángulo ABD es igual al triángulo EBD. Por tanto, la pirámide de base triangular ABD y vértice C es igual a la pirámide de base triangular DEB y vértice C.

Pero la pirámide con base triangular BCE y vértice D se demostró igual a la pirámide con base triangular ABD y vértice C, por lo tanto la pirámide con base triangular CEF y vértice D es igual a la pirámide con base triangular ABD y vértice C. Por lo tanto el prisma ABCDEF se divide en tres pirámides iguales entre sí que tienen bases triangulares.